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【48812】天然对数底e的由来
更新日期:2024-05-12 |   更新作者: 产品系列

  圆周率π日子中十分简单被找到或被发现,一个圆的周长与其直径的比等于圆周率π。

  教材中曾指出,假如底数是以e为底的对数,咱们叫做天然对数,而且天然对数的底e=2.71828……是一个无理数。

  事实上,关于天然对数的底e是有其日子原型的。在历史上,天然对数的底e与曾一个商人借钱的利息有关。

  曩昔,有个商人向财主借钱,财主的条件是每借1元,一年后利息是1元,即连本带利还2元,年利率100%。利息很多喔!财主好高兴。财主想,半年的利率为50%,利息是1.5元,一年后还1.52=2. 25元。半年结一次帐,利息比本来要多。财主又想,假如一年结3次,4次,……,365次,……,岂不发财了?

  这么大的数,年终必定发财了。但是,财主算了算,一元钱结帐1000次,年终还的金额只要:

  这令财主大失人望。他认为,结帐次数越多,利息也就增长得越快。财主底子不知道,的值是随n的增大而增大,但添加的数额极端缓慢;而且,不论结算多少次,连本带利的总和不可能打破一个上限。数学家欧拉把极限记作e,e=2.71828…,即天然对数的底。

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